Огляд та критичний аналіз методів оцінювання занурення пенетраторів у перешкоди (цілі)

Oleksandr Larin; Marat Mustafin; Vadym Krainik; Serhii Suk

doi:10.34169/2414-0651.2026.2(50).15-26

Review and critical analysis of methods for evaluating penetrator penetration into barriers (targets)

Authors

Oleksandr Larin Central Scientific Research Institute of Armament and Military Equipment of Armed Forces of Ukraine
Marat Mustafin Air Force Command of the Armed Forces of Ukraine
Vadym Krainik PrJSC «Ukrhydroproject»
Serhii Suk PrJSC «Ukrhydroproject»

DOI:

https://doi.org/10.34169/2414-0651.2026.2(50).15-26

Keywords:

penetrator, penetration, penetration depth, Poncelet model, Forrestal model, cavity expansion theory, energy-balance approach, protective structures, reinforced concrete, engineering protection

Abstract

The paper presents a systematic review and critical analysis of methods for evaluating the penetration depth of high-velocity penetrators into barriers and targets of different mechanical nature. Three principal classes of models are considered: the inertial-resistance Poncelet model, the dynamic-strength Forrestal model associated with the cavity expansion concept, and the energy-balance approach used as an integral framework for heterogeneous and layered targets. The physical assumptions, mathematical structure, applicability domains and limitations of each approach are analysed. It is shown that these models should not be treated as fully interchangeable; rather, they complement one another depending on target strength, impact velocity, penetrator geometry and structural complexity of the barrier. Special attention is given to applied and verification-oriented studies in which analytical penetration estimates are used to substantiate protective structures for critical infrastructure. Recommendations are formulated for the combined use of analytical models and control numerical scenarios in defence engineering and protective-structure design.

Downloads

Download data is not yet available.

Author Biographies

Oleksandr Larin , Central Scientific Research Institute of Armament and Military Equipment of Armed Forces of Ukraine

Candidate of Technical Sciences

Marat Mustafin , Air Force Command of the Armed Forces of Ukraine

Head of the Department for the Development of Detection Systems and Situational Awareness Directorate for Innovation and Development of the Command of Direct Air Defense Cover Forces

Serhii Suk , PrJSC «Ukrhydroproject»

chief engineer

References

Poncelet J. Traité de mécanique. Paris: Bachelier, 1839.

Forrestal M. J., Luk V. K. Dynamic spherical cavity-expansion in a compressible elastoplastic solid. International Journal of Solids and Structures. 1997. Vol. 34(24). P. 3127–3141. DOI: 10.1016/S0020-7683(96)00118-2.

Forrestal M. J., Tzou D. Y., Luk V. K. Penetration into concrete targets with ogive-nose projectiles. International Journal of Impact Engineering. 1991. Vol. 11(3). P. 395–406. DOI: 10.1016/0734-743X(91)90037-R.

Anderson C. E. Analytic models for penetration mechanics: a review. International Journal of Impact Engineering. 2017. Vol. 108. P. 326. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2017.01.018.

Young C. W. Penetration equations. Sandia National Laboratories Report. SAND77-0429. Albuquerque, 1977.

Recht R. F., Ipson T. W. Ballistic perforation dynamics. Journal of Applied Mechanics. 1963. Vol. 30. P. 384–390. DOI: 10.1115/1.3636566.

Wen H. M., Chen W. W. Penetration resistance of concrete: cavity expansion approach. International Journal of Solids and Structures. 2002. Vol. 39(13). P. 3741–3752. DOI: 10.1016/S0020-7683(02)00215-7.

Jin X., Li Y. C., Chen W. W. Prediction of penetration depths using cavity expansion theory. PLOS ONE. 2017. Vol. 12(4). e0175785.

DOI: 1371/journal.pone.0175785.

Chen X., Huang F., Xia Y. Rock penetration modeling using cavity expansion theory. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2004. Vol. 41(3). P. 447–458. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2003.12.007.

Li Q. M., Chen X. Dimensionless analysis of penetration. International Journal of Impact Engineering. 2003. Vol. 28(1). P. 93–116. DOI: 1016/S0734-743X(02)00037-8.

Frew D. J., Forrestal M. J., Hickerson J. P. Penetration of concrete targets. International Journal of Impact Engineering. 2006. Vol. 33(P. 973–985. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2006.09.006.

Sarva S., Nemat-Nasser S. Dynamic response of materials to penetration. Mech. Mater. 2001. Vol. 33(9). P. 579–596. DOI: 1016/S0167-6636(01)00074-4.

Александров С. Б., Костарєва Н. Б., Моргунов М. Н. “Устойчивость движения проникающих боеприпасов”. “Боеприпасы”, №6, 1987, с. 44–47.

Основи інженерного захисту об’єктів критичної інфраструктури енергетичної галузі України від засобів повітряного нападу противника : монографія / М. В. Коваль, В. В. Коваль, А. С. Білик, В. І. Коцюруба, О. М. Кубраков ; за ред. А. С. Білика. Київ : Генеральний штаб Збройних Сил України, 2023. 185 с. ISBN 978-617-520-660-7.

Мустафін М. А., Ларін О. Ю., Чепков І. Б. Огляд та критичний аналіз методів оцінювання занурення пенетраторів у перешкоди (цілі). Матеріали XI міжнародної науково-технічної конференції «Актуальні проблеми військово-технічної політики та напрями озброювання Збройних Сил України в умовах воєнного стану». Київ : ЦНДІ ОВТ ЗСУ, 2025. С. 305–310.

Мустафін М. А., Ларін О. Ю., Чепков І. Б., Грищак Д. В., Адаменко Б. І. Оцінювання інженерного захисту критичних об’єктів: фугасна дія типових бойових частин та пенетрація БЧ класу Х-47М2. Матеріали XI міжнародної науково-технічної конференції «Актуальні проблеми військово-технічної політики та напрями озброювання Збройних Сил України в умовах воєнного стану». Київ : ЦНДІ ОВТ ЗСУ, 2025. С. 642–649.

Ларін О. Ю., Чепков І. Б., Крайнік В. Я., Сук С. П. Модельно-орієнтована параметризація та KPI-верифікація інженерного захисту критичних вузлів гідроенергетичної інфраструктури (ГЕС/ГАЕС) в умовах повітряних атак. Матеріали XI міжнародної науково-технічної конференції «Актуальні проблеми військово-технічної політики та напрями озброювання Збройних Сил України в умовах воєнного стану». Київ : ЦНДІ ОВТ ЗСУ, 2025. С. 619–625.

Ларін О. Ю., Сухецький Б. Л., Кучер В. Г., Медьєши В. І., Яременко С. О., Гринь В. А. Модельно-орієнтована програма верифікації інженерного захисту критичних вузлів об’єктів гідроенергетики (структура доказовості, документування та масштабування) при застосуванні засобів повітряного нападу. Матеріали XI міжнародної науково-технічної конференції «Актуальні проблеми військово-технічної політики та напрями озброювання Збройних Сил України в умовах воєнного стану». Київ : ЦНДІ ОВТ ЗСУ, 2025. С. 612–619.

Методика оцінювання стану інженерного захисту об’єктів критичної інфраструктури : затв. заст. начальника Генерального штабу Збройних Сил України 27.11.2023. – Київ, 2023. – 31 с.